Die Gammafunktion ist eine spezielle Funktion, die von Leonhard Euler angegeben wurde. Sie stellt die Erweiterung der Fakultätsfunktion dar. In dieser Arbeit wird die Gammafunktion definiert und die Eindeutigkeit von Bohr-Mollerup bewiesen. Es werden verschiedene Eigenschaften der reellen Gammafunktion gezeigt. Dies wird dann auf die komplexen Zahlen erweitert. Im letzten Kapitel wird auf verschiedene Anwendungen der Gammafunktion eingegangen, insbesondere auf ihre Bedeutung für die Wahrscheinlichkeits- rechnung und Statistik. Zum Schluss wird noch eine allgemeine Formel zur Berechnung des Volumens der n-dimensionalen Kugel hergeleitet.